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Barycentre de deux points

Définition 1 : On appelle barycentre des points A et B ( ou A et B deux points du plan ou de l'espace )  affectés respectivement des coefficients , ( ou ,    sont des réels tels que + 0 l'unique point G tel que (1)

Définition 2 : On appelle barycentre des points A et B ( ou A et B deux points du plan ou de l'espace)  affectés respectivement des coefficients , ( ou ,    sont des réels tels que + 0)  l'unique point G tel que pour tout point M du plan ou de l'espace      on a : ( + ) = (2)

Pour placer le point G, on peut prendre M = A d'où :
Remarque : A, G, B sont alignés.

Cas particulier : si les coefficients et sont égaux et non nuls le barycentre G des points A et B   affectés respectivement des coefficients , est le milieu du segment [AB]. L' isobarycentre de 2 points A et B est donc le milieu du segment [AB].