Pré requis

Médiatrices  

Dans le plan, la médiatrice d'un segment est la droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu :

Propriété caractéristique de la médiatrice d'un segment dans le plan :
Tout point situé sur la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment.
Réciproquement : si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.
Conséquence autre définition de la médiatrice :
Dans le plan la médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points M équidistants des extrémités de ce segment.