Pré requis

Angle au centre :
Soit A et B deux points d'un cercle C de centre O, l'angle est appelé angle au centre :

Angle inscrit dans un cercle :
Soit A, B et M trois points d'un cercle C , on dit que l'angle est un angle inscrit dans le cercle C.

Arc intercepté par un angle sur un cercle :
Un arc est une portion de cercle délimité par deux points A et B de ce cercle (notation ) , soit C un cercle de centre O, lorsqu'un angle est un angle au centre ou un angle inscrit , on dit alors qu'il intercepte l'arc :
( pensez à la partie du cercle "éclairée" par l'angle)

Propriété : la mesure de l'angle inscrit est la moitié de celle de l'angle au centre qui intercepte le même arc :

Conséquence 1 : Un triangle inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés est un triangle rectangle


Conséquence 2 : Deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont de même mesure.