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Propriétés

Soit SD une symétrie d’axe D. On note idP l’identité du plan.
1. SD ° SD = idP .Donc toute symétrie est une bijection du plan sur lui-même, et l’inverse de SD est SD lui-même.
2. Si SD(A) = A’ et SD(B) = B’, alors AB = A’B’. Ainsi toute symétrie est une isométrie du plan.
3. L’image d’un segment (respectivement, une droite, une demi droite, un cercle,un angle, etc) par une symétrie est un segment (respectivement, une droite, une demi droite, un cercle,un angle, etc)
4. On dit qu’un point M est fixe pour SD (ou invariant) si SD(M) = M. SD(M) = M si et seulement si M D
5. Une droite est invariante par SD si et seulement si elle est confondue avec D ou si elle est perpendiculaire à D.
6. Toute symétrie orthogonale inverse le signe des angles orientés.