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Isométrie 1 > Rotation > Composé d'une rotation et d'une translation

Solution

Soit f = r(O,a) , g = et D la droite perpendiculaire à et passant par O

    1)
  • En décomposant chacun des applications f et g en produit de symétries orthogonales de telle manière que SD soit le premier facteur de g et le second facteur de f
    2)
  • Soit la droite passant par O, vérifiant , et ' la droite passant par O’, vérifiant

    • 3)

a) La composée d’une translation par une rotation ou d’une rotation par une translation est toujours une rotation.
b) La composée de deux rotations est soit une rotation, soit une translation.
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